350章另一边，华国。经过一夜的思考，困惑程诺终于对自己的毕业论文有了新的思路。关于两个引理的运用，程诺有他自己独到的见解。所以，这天白天的课一结束，程诺便匆匆赶到图书馆，随便挑了一个没人的位置，拿出纸笔，验证自己的想法。既然将两个引理强加进 bertrand 假设的证明过程中这个方向行不通，那程诺想的是，能否根据这两个引理，得出几个推论，然后再应用到 bertrand 假设中。这样的话，虽然拐了个弯，看似比切比雪夫的方法还要麻烦不少。但在真正的结果出来之前，谁也不敢百分百就这样说。程诺觉得还是应该尝试一下。工具早已备好，他沉吟了一阵，开始在草稿纸上做各种尝试。他有不是上帝，并不能很明确的知晓通过引理得出来的推论究竟哪个有用，哪个没用。最稳妥的方法，就是一一尝试。反正时间足够，程诺并不着急。唰唰唰低着头，他列下一行行算式。设为满足2n 的最大自然数，则显然对于 i aaaagt ， foor 1，因此这项中的每一项不是 0 就是 1由上，得推论1：设 n 为一自然数，为一素数，则能整除。因为 n3 及 2n3 aaaatn 表明 2 aaaagt 2n，求和只有 i1 一项，即： sfoor。 32，因此 sfoor 220。由此，得推论2：设 n3 为一自然数，为一素数， s 为能整除若 2n3 aaaatn，则 s0。一行行，一列列。除了上课，程诺一整天都泡在图书馆里。等到晚上十点闭馆的时候，程诺才背着书包依依不舍的离开。而在他手中拿着的草稿纸上，已经密密麻麻的列着十几个推论。这是他劳动一天的成果。明天程诺的工作，就是从这十几个推论中，寻找出对bertrand 假设证明工作有用的推论。一夜无话。翌日，又是阳光明媚，春暖花开的一天。日期是三月初，方教授给程诺的一个月假期还剩十多天的时间。程诺又足够的时间去浪哦，不，是去完善他的毕业论文。论文的进度按照程诺规划的方案进行，这一天，他从推导出的十几个推论中寻找出证明 bertrand 假设有重要作用的五个推论。结束了这忙碌的一天，第二天，程诺便马不停蹄的开始正式bertrand 假设的证明。这可不是个轻松的工作。程诺没有多大把握能一天的时间搞定。可一句古话说的好，一鼓作气，再而衰，三而竭。如今势头正足，最好一天拿下。这个时候，程诺不得不再次准备开启修仙大法。而修仙神器，“肾宝”，程诺也早已准备完毕。肝吧，少年程诺右手碳素笔，左手肾宝，开始攻克最后一道难关。切尔雪夫在证明bertrand 假设时，采取的方案是直接进行已知定理进行硬性推导，丝毫没有任何技巧性可言。程诺当然不能这么做。对于bertrand 假设，他准备使用反证法。这是除了直接推导证明法之外最常用的证明方法，面对许多猜想时非常重要。尤其是在证明某个猜想不成立时但程诺现在当时不是要寻找反例，证明bertrand 假设不成立。切尔雪夫已然证明这一假设的成立，使用反证法，无非是将证明步骤进行简化。程诺自信满满。第一步，用反证法，假设命题不成立，即存在某个 n2，在 n 与 2n 之间没有素数。第二步，将为质因子的幂次。第三步，由推论5知aaaat 2n，由反证法假设知n，再由推论3知2n3，因此。第七步，利用推论8可得：Π2n3思路畅通，程诺一路写下来，不见任何阻力，一个小时左右便完成一半多的证明步骤。连程诺本人，都惊讶了好一阵。原来我现在，不知不觉间已经这么厉害了啊程诺叉腰得意一会儿。随后，便是低头继续苦逼的列着证明公式。第八步，由于乘积中的第一组的被乘因子数目为2n 以内的素数数目，即不多于2n21 2n2142n3。第九步， 22n2n4n2n。 3 n。下面，就是最后一步。由于幂函数2n 随 n 的增长速度远快于对数函数 n，因此上式对于足够大的 n 显然不可能成立。至此，可说明， bertrand 假设成立。论文的草稿部分，算是正式完工。而且完工的时间，比程诺预想的要早了整整一半时间。这样的话，还能趁热的将毕业论文的文档版给搞出来。搞搞搞啪啪啪程诺手指敲击着键盘，四个多小时后，毕业论文正式完稿。程诺又随手做了一份t，毕业答辩时会用到。至于答辩的腹稿，程诺并没有准备这个东西。反正到时候兵来将挡，水来土掩就是。要是以哥的水平，连一个毕业答辩都过不了，那还不如直接找块豆腐撞死算了。哦，对了，还有一件事。程诺一拍脑袋，仿佛记起了什么。在网上搜索一阵，程诺将论文转换为英文的df格式，打包投给了位于德古国的一家学术期刊：数学通讯符号。sci期刊之一，位列一区。影响因子521，即便在一区的诸多著名学术杂志中，都属于中等偏上的水平。s：爱情公寓，哎: